Usando las matemáticas para reparar una obra maestra

El autor muestra cómo se pueden usar las nuevas técnicas matemáticas para revitalizar una obra de arte de hace 650 años.

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El reconstruido retablo de San Juan de Francescuccio Ghissi.
Francescuccio Ghissi; Cortesía de Emily Kowalski / Museo de Arte de Carolina del Norte

Las matemáticas están en todas partes, si sabes dónde mirar.

Una exposición recientemente inaugurada en el Museo de Arte de Carolina del Norte (NCMA) muestra el retablo de San Juan, una obra del siglo XIV de Francescuccio Ghissi. Cuenta con nueve escenas en total: ocho imágenes más pequeñas con la figura de San Juan Evangelista que flanquea una Crucifixión central más grande. A finales del siglo XIX, el retablo estaba separado en partes por una sierra y ocho de los nueve paneles resultantes se vendían a diferentes coleccionistas. Un panel, la última de las escenas más pequeñas, se perdió.

Las matemáticas han desempeñado un papel integral al permitir que los paneles se muestren por primera vez en más de 100 años. El trabajo ha sido parte de un proyecto en el que varios de mis colegas y yo hemos estado involucrados. Hemos desarrollado nuevas técnicas matemáticas que no solo pueden revertir los efectos observados del envejecimiento, sino también desentrañar y eliminar los efectos de esfuerzos de conservación bien intencionados pero ahora lamentados. Estas técnicas ahora están disponibles para que otros conservadores de arte de todo el mundo las apliquen a sus obras de arte.

No hay un punto de partida único para la historia, ya que el análisis de imágenes matemáticas se ha utilizado durante años y, en muchos aspectos, Pero un evento clave fue la restauración de otra obra maestra y el establecimiento de una cuestión que había dividido a los historiadores del arte durante décadas.

En el siglo XV, los hermanos Hubert y Jan van Eyck crearon el Retablo de Gante, una gran obra de arte que consta de 12 paneles, ocho de ellos conectados por persianas con bisagras. Cuando se cierra la póliza, el panel del extremo derecho en la altura media muestra una escena de Anunciación; Al fondo, apoyada en un soporte, está la página de un libro con una escritura medieval. Sin embargo, no estaba claro si la van Eycks había pintado solo la representación simbólica de un libro o su texto real. Si esto último, entonces los historiadores del arte querían identificar ese texto.

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La parte de la pintura en cuestión está cubierta con grietas finas en tonos marrones, muy similar a la pintura utilizada para las letras mismas, con muchas grietas inclinadas en direcciones similares a los trazos de las letras. Estas grietas impidieron la lectura del texto putativo, incluso para expertos en descifrar manuscritos en la escritura medieval era difícil de leer.

En 2010, los conservadores de arte comenzaron una extensa campaña de restauración del retablo de Gante. Como parte de este proyecto, los paneles fueron fotografiados con una precisión exquisita. Aquí fue la oportunidad de descifrar el texto putativo del políptico. El historiador de arte Maximiliaan Martens nos preguntó a mis colegas ya mí si podíamos, con escaneos de tan alta resolución, hacer que las matemáticas incidieran en el problema.

Nuestro trabajo consistió en dos pasos principales: encontrar una manera de detectar automáticamente las numerosas grietas y luego pintarlas (o eliminarlas). Este último fue manejado con métodos de última generación desarrollados por otros. Pero detectar las grietas resultó ser una tuerca más difícil de romper. Al final, tuvimos que confiar en las imágenes de rayos X de los paneles, en las que las grietas destacaron mejor, y una combinación de varios métodos de filtrado, cada uno adaptado a los datos.

Después de pintar las grietas, el posible texto resultante nos parecía tan indescifrable como antes. Pero no a los paleógrafos. Identificaron 12 grupos de palabras que dejaron en claro que los Van Eycks habían pintado un texto real. Para el deleite de los historiadores del arte, lo identificaron como un texto teológico escrito por Tomás de Aquino en la Anunciación y copiado por escribas en Flandes a principios del siglo XIV.

La experiencia que obtuvimos en este proyecto sería crítica para el proyecto de reunificación de Ghissi. En la preparación de la exposición, se encargó a la artista holandesa y experta en reconstrucción artística Charlotte Caspers que pintara un reemplazo para el panel perdido. Junto con el curador de NCMA David Steel, diseñó una composición al estilo de Ghissi; el tema de la escena se determinó a partir de la Leyenda dorada, un best seller medieval que narra la vida de los santos y el material de origen de los primeros siete pequeños paneles.

Cuando el panel de reemplazo estaba listo, demostró vívidamente lo brillante y brillante que debe haber sido el retablo cuando era nuevo. Pero también se hizo evidente que el panel de Caspers no podía mostrarse simplemente junto a los otros ocho paneles en el mismo marco. Distraería al espectador demasiado de los originales envejecidos y descoloridos, aunque eran auténticos de una manera que el nuevo panel no lo era.

El análisis matemático nos permitió ayudar. Después de estudiar tanto los paneles viejos como los nuevos, creamos una versión digital de alta resolución del nuevo panel en el que el oro se veía más opaco y los colores más tenues para imitar los 650 años de pigmento envejecido. También agregamos un patrón de grieta creíble. En resumen, prácticamente envejecemos el panel. Una copia impresa de esta versión antigua ahora completa el retablo de St. John.

El mismo análisis técnico también se puede aplicar en la dirección inversa: después de ajustar las manipulaciones de la imagen digital para hacer la transición de lo nuevo a lo antiguo, también queríamos tomar imágenes de alta resolución de los paneles existentes y mapear sus viejos y antiguos colores. a las versiones correspondientes “recién pintadas”, rejuveneciendo así la obra del siglo XIV. Es importante destacar que también necesitábamos detectar y pintar las grietas, algo que aprendimos a hacer con el retablo de Gante.

En el trabajo de eliminación de grietas de Gante, las imágenes de rayos X del retablo habían demostrado ser esenciales, por lo que les pedimos a los conservadores de la NCMA las fotos de rayos X de los paneles del retablo de San Juan. La característica más dominante en cada una de estas fotografías de rayos X era una estructura de celosía superpuesta y molesta. Resultó que esto se debía a la cuna, una práctica de conservación bastante estándar en el siglo XIX y principios del XX. Para reducir la deformación, los conservadores planearon el grosor del soporte de paneles de madera de las pinturas antiguas europeas, hasta un centímetro o incluso menos. En la parte posterior de la tabla más delgada resultante, se adjuntó una celosía o cuna de madera dura. Esta celosía consistía en miembros fijos en la dirección de la veta de la madera del tablero y los miembros deslizantes perpendiculares a la veta de la madera que atravesaba los miembros fijos.

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El noveno panel reconstruido muestra a San Juan Evangelista bautizando a Aristodemo.
Charlotte Caspers, después de Francescuccio Ghissi; Cortesía de Emily Kowalski / North Carolina Museum of Ar

Las cunas no aguantaron con el tiempo. En casos extremos, los paneles de madera han reaccionado a las restricciones de tensión de la cuna al desarrollar grietas tan grandes que los especialistas deben retirar cuidadosamente la cuna y reemplazarla con una estructura de soporte menos rígida que permita al panel su libertad natural de deformación. Es un proceso muy complicado y costoso.

Para molestia de los conservadores, la estructura de celosía de la cuna oculta la vista de los detalles de reparación de la pintura y la conservación que normalmente se intenta obtener de las imágenes de rayos X. Cuando nos preguntamos si el análisis matemático y el procesamiento de imágenes podrían ayudar a eliminar virtualmente estos artefactos, nuestras sugerencias tentativas se encontraron con un entusiasmo ferviente, y los conservadores de arte en varios museos diferentes ofrecieron una variedad de datos para que probáramos nuestras ideas. Especialmente útiles fueron los casos raros de imágenes de rayos X de la misma pintura con y sin cuna, lo que es de crucial importancia para verificar nuestros resultados computacionales. Rujie (Rachel) Yin, una estudiante graduada en matemáticas en la Universidad de Duke, dirigió el trabajo.

Este proyecto resultó ser nuestro mayor desafío hasta ahora. Una complicación es que el grano de madera varía mucho, incluso dentro de una pieza de madera. Esto hace que sea difícil identificar una textura de grano de madera de manera confiable cuando también están presentes otras texturas de grano fino y alargadas, como es probable en una radiografía de una pintura que revela patrones de pinceladas que los conservadores desean distinguir mejor. El objetivo de eliminar solo el grano de madera de la cuna hace que la tarea sea un desafío adicional, ya que el grano de madera nunca se observa de forma aislada. Las regiones acunadas contienen la veta de madera del panel y la cuna, mientras que las regiones sin cuna contienen la veta de madera solo del panel. (Lamentablemente, identificar este patrón de grano no es de mucha ayuda, ya que el grano del panel será diferente, solo unos centímetros más).

Nos dirigimos a los algoritmos de aprendizaje automático para separar las características de aquellas que tienen más probabilidades de pertenecer al panel y otras más probables de la base. El algoritmo que hemos desarrollado logra buenos resultados cuando las texturas de la veta y el grano de madera del panel son razonablemente diferentes. Desafortunadamente en el Retablo de Gante, la misma madera, el roble flamenco, se usó tanto para el panel como para la cuna, y el algoritmo tiene algunos problemas para analizar el grano. Además, el algoritmo es bastante lento.

Afortunadamente, los usuarios objetivo se encuentran entre las personas más pacientes del planeta: los conservadores de arte normalmente no pestañean al tener que limpiar pinturas con puntas Q y agua destilada, por lo que tener que dejar que un algoritmo funcione durante unas horas es perfectamente aceptable para ellos. El código de prueba de concepto de Yin se ha transformado en una versión más robusta, con una interfaz que puede ser utilizada por los conservadores de arte; El software de código abierto se puede descargar libremente.

En la nueva exposición, se muestran versiones nuevas y antiguas del retablo en una gran pantalla de video, junto con documentales cortos que muestran el procesamiento de la imagen y una explicación (muy impresionista) de las matemáticas que entraron en los procesos de rejuvenecimiento y “envejecimiento”.

Ahora estamos trabajando en otros problemas. Por ejemplo, en los casos raros en el siglo XIX cuando un panel de madera, pintado en ambos lados, no se dividió, por lo que ambos lados se podían mostrar simultáneamente, la imagen de rayos X del panel muestra todos los detalles típicos que se destacan más de lo que lo hacen en una imagen con luz visible, pero en ambos lados, mezclados. ¿Se puede dividir esto en dos imágenes de rayos X virtuales, utilizando como información lateral las dos imágenes de luz visible? Este es nuevamente un problema desafiante, y tenemos resultados preliminares, pero esperamos mejorarlo. Otros problemas esperan también.

Hasta ahora, nuestro trabajo con historiadores del arte y conservadores de arte nos ha proporcionado problemas matemáticos interesantes que ya nos han llevado más allá de una simple aplicación de herramientas disponibles. Aún no hemos tenido que construir una nueva teoría matemática, pero espero que sea solo una cuestión de tiempo; Estaría dispuesto a apostar seriamente a que sucederá en los próximos 10 años. Y también apuesto que hace 10 años, ninguno de nuestros colaboradores del mundo del arte habría predicho el valor de las matemáticas en su propio trabajo.

Han descubierto lo que siempre supimos: que las matemáticas están en todas partes.

texto recuperado de Quanta Magazine y escrito por  Ingrid Daubechies e 29 de septiembre de 2016.

Traducción YVR

 

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